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高中数学高二必修《函数的极值与导数》教育教学课件

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  • 高中数学高二必修《函数的极值与导数》教育教学课件-PPT模板1.3.2　函数的极值与导数主讲老师：docer读秀,目录/DIRECTORY自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升课后作业巩固提升,1．了解函数极值的概念，会从几何的角度直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．2．掌握函数极值的判定及求法．3．掌握函数在某一点取得极值的条件．4．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．,若函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其它点的函数值都小，f′(a)＝_______；而且在点x＝a附近的左侧__________，右侧__________，就把点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．极小值点与极小值0,若函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其它点的函数值都大，f′(b)＝______；而且在点x＝b附近的左侧__________，右侧__________，就把点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．极大值点与极大值0,1．对函数极值概念的理解(1)函数的极值是函数的局部性质，它反映了函数在某一点附近的大小情况．(2)由函数极值的定义知道，函数在一个区间的端点处一定不可能取得极值，即端点一定不是函数的极值点．(3)在一个给定的区间上，函数可能有若干个极值点，也可能不存在极值点；函数可能只有极大值，没有极小值，或者只有极小值，没有极大值，也可能既有极大值，又有极小值．极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小．,求函数y＝f(x)的极值的方法是：解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时(1)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，那么，f(x0)是极大值．(2)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，那么，f(x0)是极小值．函数极值的求法,2．极值点与导数的关系(1)可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点．(2)不可导点可能是极值点，也可能不是极值点．(3)导数为0是极值点：y＝x2，y′(0)＝0，x＝0是极小值点．,1．下图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，给出下列命题：,①－3是函数y＝f(x)的极值点；②－1是函数y＝f(x)的最小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零；④y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增．则正确命题的序号是(　　)A．①②　　　　　B．①④C．②③D．③④,解析：　由导函数图象知函数f(x)在(－∞，－3)上单调递减，(－3，＋∞)上单调递增，f′(－3)＝0，f′(0)>0，x＝－3是函数f(x)的极值点，①④正确．答案：　B,2．函数y＝(x2－1)3＋1的极值点是(　　)A．极大值点x＝－1B．极大值点x＝0C．极小值点x＝0D．极小值点x＝1解析：　y′＝6x(x2－1)2＝0有三个根，x1＝－1，x2＝0，x3＝1，由解y′>0得x>0；由解y′<0得x<0，只有x＝0是极小值点，故选C.答案：　C,3．函数f(x)＝x3－3x2＋1的极小值点为________．解析：　由f′(x)＝3x2－6x＝0，解得x＝0或x＝2.列表如下：∴当x＝2时，f(x)取得极小值．答案：　x＝2
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模板介绍：

  • 这是一套以彩色为背景色，具有动态风格的PPT模板，共15页；

  • 幻灯片模板封面，标题文字“1.3.2　函数的极值与导数”。

  • PPT模板内容页，由13页彩色宽屏幻灯片图表制作。幻灯片带有动态效果。

  • 本模板适合用于制作有关教学课件的演示文稿，例如：成长教育PPT以及主题教育PPT等。.PPTX格式

  • 转载请注明出处！本文地址：https://www.docer.com/preview/20309793

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